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La matemática como herramienta para resolver problemas comunes a diversas disciplinas

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Patricia Morillas dirige el proyecto de investigación de la FCFMyN, denominado Álgebra Lineal y Análisis Matricial. Junto a un grupo de expertos nacionales e internacionales buscan soluciones teóricas a problemas que pueden acontecer en la medicina, en las ingenierías y en otras ciencias.

Patricia es doctora en matemática e investigadora adjunta de CONICET. Desde hace muchos años desarrolla su trabajo investigativo en el Instituto de Matemática Aplicada, IMASL, de doble dependencia UNSL-CONICET.  “La matemática como disciplina científica es el lenguaje en el que está escrito la ciencia” enfatiza Patricia y adelanta que con su equipo, buscan respuestas a problemas que se pueden presentar en áreas como procesamiento de imágenes médicas, de datos meteorológicos y satelitales, entre otros. 

En esta entrevista, la investigadora nos detalla qué temas trabajan y qué conocimientos y aportes generan desde este proyecto. “En este proyecto se desarrollan distintos tópicos de Álgebra Lineal y Análisis Matricial, especialmente en Teoría de Marcos y Teoría de Matrices de Distancia. Los temas que se estudian están motivados en cuestiones que aparecen en las aplicaciones en ciencias e ingeniería, donde se tienen que procesar datos”.

¿Por ejemplo, qué tipo de datos?

Los datos surgen en general de tomar mediciones de parámetros físicos. Puede tratarse de distancia, volumen, peso, presión, voltaje, entre otros.

¿De qué trata la Teoría de Marcos?

Un marco para un espacio vectorial es una familia de vectores que permite representaciones estables y no necesariamente únicas de los elementos del espacio, posibilitando elegir la representación más adecuada. Son robustos frente a la presencia de diferentes tipos de errores y a borrados, y dan mayor flexibilidad al momento de construirlos de modo tal que tengan determinadas propiedades.

Una de las aplicaciones más importantes que tienen los marcos es en el procesamiento de señales. Una señal es un tipo de dato que se representa como un vector y corresponde a medidas de parámetros físicos que puede ser de naturaleza eléctrica, acústica, magnética, mecánica, óptica, etc. En el procesamiento de estas señales, primero se toman medidas de los parámetros físicos y luego esas medidas se transmiten. En este proceso pueden aparecer errores en los datos o algunos de ellos se pueden perder. En otros casos, sólo se conocen los valores absolutos de las medidas. Se hace necesario entonces que el receptor pueda reconstruir la señal lo mejor posible. Los marcos resultan adecuados para estas situaciones.

También puede suceder que se deba procesar una gran cantidad de datos. Una forma de abordar esto es procesarlos en forma distribuida, es decir, dividiendo la información, transmitiendo cada parte y luego juntando/fusionando lo obtenido. Eso dio origen a los marcos de fusión que son familias de subespacios y pesos. Los marcos y los marcos de fusión son útiles en áreas tales como procesamiento de imágenes médicas, de datos meteorológicos y satelitales, en teoría de códigos, entre otras.

Ejemplos de marcos ajustados:

Figura 1. Marco Mercedes-Benz en R^2.
Figura 2. Vértices de los sólidos platónicos en R^3.

El otro tema que mencionó son las Matrices de Distancia. ¿Qué son y qué aplicaciones tienen?

En algunas aplicaciones sólo se pueden determinar las distancias entre los objetos y luego se requiere con esa información saber cómo se encuentran ubicados. Una situación de este tipo se da en química cuando se busca conocer la forma de una molécula basándose en las distancias entre los átomos. Para poder realizar esto con herramientas del álgebra lineal se utilizan las matrices de distancia.  Una matriz de distancia tiene como entradas las distancias al cuadrado entre los puntos. A partir de propiedades de esta matriz se pueden conocer características del conjunto de puntos.

Además del estudio de conformaciones moleculares, las matrices de distancia se utilizan, por ejemplo, en la localización de sensores y en la calibración de tomografías de ultrasonido.

Figura 3. Matriz de distancia Euclidiana
Figura 4. Cono de matrices de distancia Euclidiana

¿Qué problemas específicos se estudian en el proyecto?

Los problemas que se estudian surgen de aplicaciones concretas o bien surgen como desarrollos teóricos.

Se aborda el estudio de matrices de distancia particulares, como matrices celda y matrices elípticas. También propiedades geométricas de espacios de matrices de distancia. Se estudian distintos tipos de marcos y marcos de fusión, dualidad, reconstrucción óptima en presencia de borrados y errores, y reconstrucción aproximada. También se estudia la relación entre ciertos marcos y los diseños t-esféricos que aparecen en combinatoria.

¿Cómo está integrado el proyecto?

Además de docentes de la Universidad Nacional de San Luis, el proyecto tiene integrantes que son docentes de la Universidad de San Andrés, de la Universidad Nacional del Nordeste, de la Universidad Nacional de San Juan e investigadores de CONICET. Se trabaja también con matemáticos de Austria y Estados Unidos.

Participan alumnos de posgrado de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales de la Universidad Nacional de San Luis. Durante el desarrollo del proyecto se han dirigido tesis de postgrado y trabajos finales de grado en matemática.

Nota: Unidad de Cultura Científica más Innovación (UCC+i) | FCFMyN

XXII Jornadas de Enseñanza Interactiva de la Estadística en la FCFMyN

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Durante los días 2 y 3 de noviembre, se llevaron a cabo las Jornadas de Enseñanza Interactiva de la Estadística (JEIE) 2023 en el Auditorio Mauricio López de la Universidad Nacional de San Luis. Estas Jornadas están cumpliendo 22 años de historia, durante los cuales se ha propuesto contribuir a la alfabetización estadística en las escuelas; al desarrollo ciudadano integral y al compromiso con el bien común. Además, esta actividad brinda un espacio para que los  y las estudiantes puedan conocer la Universidad y compartir los trabajos que han desarrollado durante el ciclo lectivo. En esta ocasión participaron escuelas de nivel primario y secundario pertenecientes a la Ciudad de San Luis, Juana Koslay, Quines, Candelaria, Carpintería, La Punta y San Francisco.

La directora del Departamento de Matemáticas, Dra. Patricia Galdeano, se refirió a la importancia de fomentar estos espacios de trabajo, así como de generar y sostener estos vínculos con instituciones educativas de nivel primario y secundario “creemos que fomentar estos encuentros es fundamental, no sólo para impulsar el estudio y aplicación de la estadística desde el nivel primario y secundario, sino también para fortalecer los vínculos con las escuelas. Además es una buena oportunidad para que los estudiantes conozcan la Universidad… hemos tenido muchos ejemplos de chicos que la visitaban por primera vez con estas jornadas”.

Patricia también se refirió a la historia de las jornadas que comenzaron a realizarse en el año 2000 “lo que se intentó desde el principio con estas Jornadas fue impulsar y formar a los profes para experimentar con la estadística, porque justamente lo interesante de esta rama de la matemática es que te permite hacer experimentos y consigue que los chicos se interesen en  la recolección, análisis e interpretación de los datos” y agrega “este grupo de docentes empezó a trabajar dando charlas, conferencias y formaciones siempre pensando con los mismos requisitos de un congreso, es decir que hay una comisión que evalúa, analiza y corrige los trabajos. Se les da consulta para que se resuelvan las dudas a través de la comisión evaluadora, y finalmente se los acepta para ser presentados por los estudiantes aquí en las Jornadas”.


Además, tuvimos la oportunidad de conversar con una de las  organizadoras del evento, la Estadista María Inés Blois, quien se refirió a las diferentes temáticas que se tratan durante estas Jornadas “Los estudiantes aprenden estadística a partir de una idea o temática que a ellos les llame la atención, algo que quieran investigar o que les interese desde lo personal, y esto es muy valioso porque pueden vincularse con la disciplina de una manera mucho más interesante”. Con respecto a esto Inés agrega “a partir de los 22 años que llevamos realizando estas jornadas las temáticas han sido muy diferentes, porque surgen de los intereses de los estudiantes y el contexto social, que ha ido cambiando mucho a lo largo del tiempo. Hoy por ejemplo están mucho más presentes temáticas como el bullying, el medio ambiente, temáticas relacionadas con la nutrición… Además cada temática es distinta en función de la escuela, de la comunidad educativa y de la región”.

La Licenciada María Edith Di Genaro, otra de las organizadoras de este evento, se refirió a la experiencia de los y las estudiantes en este tipo de actividades “siempre el resultado que se obtiene como conclusión de las Jornadas es muy valioso, tanto con los niños como con los docentes que participan y que después a través de los años se van repitiendo. Hay docentes que los tenemos hace muchísimos años y cada nueva Jornada participan con distintos grupos de estudiantes”. Además María expresa la importancia de este tipo de eventos para los y las estudiantes de las escuelas “los chicos viven la experiencia muy intensa, desde exponer en el Mauricio López frente a un público, que los interpela y les hace preguntas, hasta la experiencia de conocer la universidad o almorzar en el comedor. Este año los he visto muy sueltos, muy dinámicos y las presentaciones muy bien hechas, todos los años va mejorando un poco más”.

La experiencia de los y las protagonistas

Conversamos con estudiantes de cinco instituciones educativas de distintas localidades de la provincia de San Luis, quienes nos compartieron su experiencia en estas XXII Jornadas de Enseñanza Interactiva de la Estadística. 


Escuela Técnica N°37 “Ing. German Ave Lallemant” | Juana Koslay

Los y las estudiantes presentaron su proyecto titulado “Escuela Sustentable”, este indaga sobre el funcionamiento de los paneles solares que autoabastecen de energía eléctrica a su escuela. “En este trabajo utilizamos la estadística para medir los datos que nos arroja el inversor. A partir de esto, calculamos el consumo de energía y comparamos los datos antes y después de la implementación de los paneles solares” expresaron los estudiantes. Con respecto a su experiencia en las Jornadas el balance fue muy positivo “hemos aprendido muchas cosas a partir de este proyecto, por ejemplo el coeficiente de correlación de Pearson que es algo específico del análisis estadístico. También nos ayudó a conocer en profundidad cómo funciona nuestra escuela y como es la utilización de los paneles” además remarcaron “nosotros si bien venimos de una escuela técnica, no solíamos trabajar en profundidad la parte de estadística, tenemos análisis matemático por ejemplo pero vemos una base bastante teórica, entonces al trabajar en un proyecto profundizamos un montón el conocimiento y aprendimos muchas cosas desde la experiencia”.

Centro Educativo Causay | Ciudad de San Luis

Conversamos con Bautista Lavandeira y Santiago Straiger, estudiantes de 5to año quienes presentaron su proyecto titulado “Auto Seguro”, en donde, a partir de los datos obtenidos sobre los accidentes de tránsito, propusieron el diseño de un auto más seguro que contribuya a reducir los siniestros. Los estudiantes nos comentaron cómo implementaron la estadística en su trabajo a partir de la recolección y análisis de los datos “utilizar la estadística nos permitió observar que es en la ruta en donde se producen más accidentes de tránsito y a partir de esto planteamos nuestra propuesta para reducir los accidentes a través de un control más estricto de las rutas, la disuasión, el mantenimiento y la conciencia de seguridad. Además, a partir de esta problemática diseñamos un auto para prevenir estos accidentes”. Sobre la experiencia en estas Jornadas de Estadística los estudiantes expresaron “para nosotros estas jornadas significan una oportunidad muy buena para que se conozca nuestro trabajo y esfuerzo, y también esperamos que sirva para que alguien con la capacidad financiera necesaria pueda ver la idea, llevarla a cabo y cumplir el objetivo de reducir los accidentes de tránsito”.

Escuela N°423 “Brigadier Juan Manuel de Rosas” | Ciudad de San Luis

Magalí Isaguirre y Jonathan Herrera nos comentaron sobre su proyecto titulado “Porque me tratas así: descubriendo microviolencias”. Este proyecto se enfoca en el análisis estadístico de las microviolencias en el entorno escolar. “Nuestro proyecto trata de dar a conocer que son las microviolencias y analizar cómo se dan estas en la escuela. Para esto recolectamos datos a través de encuestas en donde preguntamos sobre diferentes formas de violencias, como por ejemplo burlas o discriminación entre alumnos y también entre docentes y alumnos”. Sobre su experiencia en las Jornadas los estudiantes expresaron “para nosotros fue una experiencia muy buena, porque pudimos aprender lo que es una microviolencia y como muchas veces es invisibilizada… capaz que a nosotros nos lo hacían o nosotros se lo hacíamos a alguien más y no nos dábamos cuenta. Teniendo esta herramienta aprendimos cómo frenarla y cómo avisar al establecimiento para que interfiera, se disminuya la microviolencia y no se convierta en un acto más grave más adelante”.

Colegio N°13 “Profesor Roberto Moyano” | Juana Koslay

Catalina Gentile nos comentó sobre el proyecto que compartieron en las Jornadas “el trabajo que presentamos es sobre la nuestra relación con el colegio y todos los que lo componen: los directivos, profesores, compañeros, las instalaciones… y lo hicimos con el fin de medir nuestro sentido de pertenencia con el colegio”. Para esto los estudiantes realizaron una encuesta a todo el turno mañana del colegio y con los datos obtenidos calcularon si el sentido de pertenencia era alto, medio o bajo. Además Catalina expresó “me gustó mucho participar, me gustó conocer la universidad y me parece una buena introducción al ambiente universitario, además también me gustó poder escuchar las presentaciones de los compañeros de otras escuelas”. 

Escuela Técnica N°32 “Juan Pascual Pringles” | Paraje San Miguel, Quines

Conversamos con Nahuel Palma quien nos comentó “nuestro proyecto surge de un lombricario que tenemos en la escuela… buscábamos usar de otra forma el humus de lombriz que obteníamos. Para esto empezamos a extraer los lixiviados de la lombriz y a usarlos para el cultivo hidropónico, un sustrato orgánico que estamos comparando con un sustrato inorgánico”. Nahuel nos comentó que utilizaron la estadística para realizar mediciones y calcular la altura y centímetro cuadrado del crecimiento foliar en el sustrato orgánico e inorgánico y agregó “fue una experiencia muy linda a nivel educativo y de compartir con compañeros de distintas escuelas”.

Escuela N° 159 Provincia de Jujuy | Carpintería.

Dos estudiantes de la escuela nos comentaron sobre su proyecto titulado “El Bullying”. “En nuestro proyecto trabajamos mediante un código QR en donde los estudiantes tenían que entrar con su celular y responder preguntas abiertas y cerradas. Primero se dio una charla sobre el bullying y las preguntas se orientaron a conocer si sabían que era el bullying, si lo ejercían, si es mixto o grupal, entre otras cosas”. Con respecto a cómo implementaron los conocimientos de la estadística en este trabajo las estudiantes expresaron “la estadística nos ayudó a analizar los datos obtenidos en la encuesta, como por ejemplo sacar los porcentajes de cada pregunta, además a partir de este trabajo llegamos al conclusión de que en el colegio no hay tantos casos de bullying como pensábamos, pero que para los encuestados es necesario que se realicen charlas y capacitaciones para concientizar sobre esta problemática y cómo combatirla”.

 Un nuevo libro de Álgebra está disponible en la Biblioteca de la UNSL

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Desde Barcelona, España, el profesor Juan Ignacio Silva envió a la Biblioteca “Antonio Esteban Agüero” de la Universidad Nacional de San Luis tres ejemplares de su nuevo libro “Álgebra para todos”, que será de gran utilidad para los y las estudiantes de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales.

El autor es Ingeniero Industrial graduado de la Facultad Regional Buenos Aires (FRBA) de la Universidad Tecnológica Nacional (UTN FRBA). Ignacio comenzó a dar clases desde el tercer año de su carrera y, a partir de esa experiencia, nació su interés en transmitir conocimiento. En 2017 se mudó a Europa y decidió crear su canal de YouTube denominado Álgebra Para Todos (APT) con el fin de crear contenido de matemática y álgebra lineal para que todas las personas pudieran entender contenidos que a él como estudiante le hubiera gustado tener a su alcance.

Este año con el mismo fin publicó el tomo I de “Álgebra para todos” que busca romper los paradigmas impuestos sobre cómo deben ser los libros de texto universitarios: “Pongo el foco en los y las estudiantes, quienes en definitiva lo necesitan: la prioridad es la didáctica. El libro está escrito para que un o una estudiante que se inicia en la asignatura asimile los conceptos y para eso me ayudo de la tecnología: códigos QR vinculados a archivos GeoGebra que hacen que el lector tome un rol activo en la lectura, pues no es solo leer sino también explorar animaciones y sacar conclusiones de ellas”, detalló el Profesor.

¿A través de qué proceso de enseñanza este libro busca romper los paradigmas impuestos sobre cómo deben ser los libros de texto para estudiantes universitarios?

Mi libro busca romper con aquello que está impuesto de forma tácita en los libros de texto universitarios y es que todo esté escrito con un alto nivel matemático, con un gran rigor, ya que muchos autores lo convierten en tan prioritario que a veces se olvidan de que el destinatario principal de esos libros es el estudiante, hay que tener en cuenta que tal vez aborda estos libros por primera vez y es su primera aproximación a la asignatura. Considero que no hay que perder de vista que los estudiantes necesitan abordar estos temas por la tangente, entrar de la forma más sencilla posible. Creo que es importante renunciar a veces a ciertos aspectos, como es un lenguaje matemático complicado para priorizar otros, que es la didáctica. Eso es lo que quise hacer con “Álgebra para todos”, enfocarme primero en la didáctica, en que los conceptos sean claros, en que el estudiante pueda entender bien lo que se le está diciendo. 

¿Qué necesidad notaste por parte de los y las estudiantes? 

Justamente quise escribir un libro dirigido a los estudiantes porque me parecía un problema muy grave que cada vez más los estudiantes no quisieran estudiar de libros de texto, sino que buscaran videos de YouTube o estudiaran de resúmenes donde hay fórmulas y procedimientos mecánicos y no hay explicaciones conceptuales.

Luego está bueno que ellos quieran profundizar más y si realmente les interesa entrar en demostraciones más rigurosas y ver cosas que mi libro quizás no cubre, pues que puedan consultar otras bibliografías estando parados en un mejor lugar. Lo que quiero hacer de alguna forma es poner como un escalón intermedio antes de que los estudiantes puedan ir a enfrentarse a grandes libros de texto de álgebra lineal. 

¿Qué te gustaría lograr a partir de la lectura de “Álgebra para todos”?

 Quiero que quien lea descubra que realmente tiene el potencial para entender estas cosas, para entender de dónde vienen muchas fórmulas, teoremas y conceptos. No se debe subestimar al estudiante, sino depositar en él la fé de que tiene la capacidad de entender las cosas y de hacer desarrollos para comprender la asignatura. Entenderla al punto de que sea capaz de explicarla, de darle la vuelta a las cosas, crear ejercicios propios y realmente sentir que después todo eso lo puede llevar a otros campos. Por ejemplo, análisis matemático 2. Asimismo, me parece muy importante que el estudiante no se quede solamente con videos, sino que se acostumbre a leer.

¿Por qué es importante aplicar la didáctica?

Es primordial en todos los ámbitos de educación. Yo lo hice en álgebra porque es la asignatura de cabecera, la que más me gusta, la que enseño desde hace muchos años. Es particularmente importante quizás en esta asignatura porque pertenece al primer año de universidad. Un estudiante de ingeniería se encuentra con análisis matemático y con álgebra en primer año y suelen ser dos barreras para ellos. Me parece que la impresión que se llevan de estas asignaturas puede condicionarlos en el aprendizaje que tengan luego en las otras que vayan a cursar. Si se quedan con una mala idea y estudian mal estas materias, después las van a arrastrar y no van a terminar de entender los temas . Si no saben bien lo que es una superficie, después en análisis 2 no van a poder entender bien cómo hacer una integral, un flujo magnético en física o lo que sea. Por eso, decidí arrancar con álgebra al momento de dar clases y no con asignaturas de nivel superior. Me parece que es importante que de entrada quede claro que el estudiante pueda aprender estas cosas correctamente y después pueda llevar todo esto a las siguientes asignaturas.

¿Cómo fue tu experiencia con el álgebra lineal y cómo la explicás ahora?

Lo que noté como estudiante de álgebra lineal, no de mi profesora porque fue fantástica, pero sí de otros profesores, de experiencias que me contaron estudiantes, es que el álgebra lineal en general se explica de forma muy mecánica. Se explican fórmulas que tienen que ser así porque sí, se transmiten procedimientos que hay que seguir paso a paso, que son siempre iguales porque sí y, lamentablemente, los temas se tratan de forma aislada, es decir, se estudia matrices por un lado y, luego, diagonalización por otro lado junto con aplicaciones lineales. Por lo tanto, no se los conecta cuando todos los temas están interconectados de una forma tan bella y que es tan evidente cuando uno estudia los conceptos. 

¿Y cómo reflejás este tema en tu libro?

A mi me gusta poder mostrar eso, que se den cuenta de las conexiones que existen dentro de esta asignatura, que entiendan cómo todo está relacionado y que dejen de ver las cosas como temas aislados, que no tienen nada que ver uno con otro y que se estudian de forma mecánica, ya que eso no enriquece para nada al estudiante y no se lleva nada. Una vez que aprueba el examen se le olvida todo, pero cuando lo aprende de verdad, cuando estudia las conexiones, cuando ve cómo está todo conectado con todo, la enseñanza se queda para siempre con ellos, para siempre.

La Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales le hace llegar un especial agradecimiento al Ing. Juan Ignacio Silva por el aporte de este material didáctico de gran valor y por la forma desinteresada que lo envió a la Biblioteca de la UNSL. 

Hoy las Mujeres Matemáticas son las protagonistas

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El Instituto de Matemática Aplicada San Luis (IMASL) y el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales organizaron la Primera Jornada de Mujeres en Matemática con charlas de doctorandas (Lic. Micaela Vega, Esp. Cecilia González, Lic. Adriana Amieva, Lic. Betasabé Schvager) y conferencias plenarias por parte de docentes investigadoras (Dra. Paola Manasero y Dra. Ana Benavente).

En el acto de apertura estuvieron presentes el rector de la Universidad Nacional de San Luis; CPN. Víctor Moriñigo; la decana de la FCFMyN, Dra. Marcela Printista; el director del IMASL, Dr. Hugo Velasco y la directora del Departamento de Matemática, Dra. Patricia Galdeano, quienes también integraron la mesa académica. La conducción del acto estuvo a cargo de la Dra. Analía Silva y del Dr. Adrián Pastine.

El primero en dirigirse a los/las presentes fue el rector, quien destacó al IMASL por promover distintas actividades todo el tiempo y recordar las fechas importantes en el ámbito de la matemática.

La decana hizo mención a su camino como estudiante, ya que desde sus primeras materias en la Facultad a cargo de Norma Cerizola, Bárbara Bajuk y Carmencita Fernández, entre otras docentes, recibió una formación integral, basada no solo en lo disciplinar, sino también en valores. Entre las asistentes se encontraba la profesora Nely Pérez, a quien agradeció dado que entre otras profesoras, fueron inspiración en su época de estudiante. “Ellas me inculcaron hábitos, competencias y ,por eso, mis palabras son para homenajearlas”, sostuvo la Dra. Printista. Después de destacar a las 6 disertantes de la jornada expresó: “Son mujeres lindas, mujeres del cincuentenario, que hoy tienen mucho que decir”. Seguidamente hizo entrega de pines de los 50 años de la UNSL a las presentes. Finalmente, se refirió a las adhesiones realizadas por la Unión Matemática Argentina (UMA) y dijo que el emotivo homenaje es “a las mujeres que pasaron, a las que están y a las que vendrán”. 

Por su parte, el director del Instituto expuso la importancia de la paridad de género en la matemática. El Dr. Velasco realizó un análisis numérico del Instituto de investigación, el cual se encuentra integrado por muchos más investigadores hombres por sobre las mujeres, mientras que entre becarios y becarias la relación se invierte. “Es un desafío para todos y, en particular para los hombres, el hecho de colaborar para que el número de colegas mujeres continúe creciendo”, indicó y agradeció a la organización por la iniciativa, ya que será el primer encuentro de muchos por venir.

Por último, la directora del Departamento, Dra. Galdeano, sostuvo que es de gran valor contar con un equipo de mujeres que se interesa por defender los derechos de las mujeres, por promover la enseñanza e investigación en matemática y por participar en gestión. 

Es importante mencionar que hoy 12 de mayo se celebra el Día de las Mujeres en Matemática, en honor a la fecha de nacimiento de Maryam Mirzakhani, quien fue la primera mujer y única hasta el momento, en recibir la Medalla Fields en 2014, por sus contribuciones sobresalientes a la dinámica y la geometría de las superficies de Riemann y sus espacios de módulo.

La prestigiosa matemática falleció muy joven en el 2017, pero su impacto seguirá presente en las miles de mujeres a las que inspiró a dedicarse a la ciencia.

La Dra. Analía Silva, una de las organizadoras de la Jornada, comentó: “En varias partes del mundo se fueron organizando distintos eventos para conmemorar esta fecha. En los últimos años las actividades se replicaron en numerosas instituciones argentinas. De hecho, la Unión Matemática Argentina cuenta con una Comisión de Género y una red de referentes que está al frente de este tipo de propuestas. Además, mis colegas y yo formamos parte de esa comisión”.

Luego, la Dra. Silva precisó que esta primera jornada se vive con mucho entusiasmo y ganas de seguir promoviendo la participación femenina: “Lo interesante de esta convocatoria es que contamos con mujeres en distintas etapas. Hay mujeres estudiantes, mujeres docentes, mujeres investigadoras y mujeres que recién están dando sus primeros pasos en el campo de la investigación”.

Con respecto a su postura sobre el rol de las mujeres matemáticas en la ciencia, la investigadora remarcó: “Todos los eventos que se desarrollen para visibilizar a las mujeres en esta ciencia ayudan a tratar de mejorar problemas que surgen a menudo. Además, debemos contribuir a que las nuevas generaciones se sientan inspiradas para ser cada vez más mujeres en matemáticas y que logren grandes satisfacciones en sus carreras”, concluyó la Dra. Silva.

Esta fecha tiene varios objetivos generales como Promover la importancia del legado de las mujeres matemáticas; Reflexionar sobre el papel de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas; Apoyar la orientación vocacional; y Visibilizar problemáticas comunes a las que se han enfrentado las mujeres matemáticas para buscar estrategias de solución.

Realizaron numerosas actividades por el Día Internacional de las Matemáticas

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El Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales (FCFMyN) y el Instituto de Matemática Aplicada San Luis (IMASL) se unieron para celebrar la Segunda Jornada de Divulgación Matemática – DIMATE 2023 y el IMASL conmemora el Día de Pi en el marco del Día Internacional de las Matemáticas.

El encuentro inició con un acto de apertura en el microcine de la Universidad Nacional de San Luis y finalizó con una serie de charlas de divulgación matemática en el aula 1 del edificio Ezio Marchi. La propuesta estuvo destinada a docentes, investigadores, estudiantes y público en general con el fin de establecer vínculos de cooperación académica, incentivar las actividades de investigación y desarrollo, y conocer más sobre los docentes e investigadores que forman parte del Departamento de Matemática y el IMASL.

La mesa académica estuvo presidida por la decana de la FCFMyN, Dra. Marcela Printista e integrada por el Secretario General de la UNSL, Dr. Raúl Gil, en representación del rector de la UNSL; el director del IMASL, Dr. Hugo Velasco y la directora del Departamento de Matemática, Dra. Patricia Galdeano.

La Dra. Printista destacó la importancia de unir las dos casas, el Departamento y el Instituto, para brindar contundencia al mensaje. Afirmó que estos encuentros son muy virtuosos frente a la problemática de estudiantes de secundarias que dicen odiar la matemática. Ante esto expresó: “Simplemente ocurre que nunca tuvieron la posibilidad de que alguien les mostrara la matemática de otra manera. Es una deuda, los directivos de esas instituciones y nosotros mismos tenemos que hacernos cargo y reformular nuestros procesos de enseñanza y aprendizaje”.

En función a los 50 años de la UNSL, la decana sugirió hacer un homenaje al Departamento de Matemática y felicitó a los matemáticos y físicos que con tenacidad y perseverancia hicieron de la Universidad lo que es hoy. Recordó la impronta que ha tenido la matemática desde sus primeros antecedentes en la provincia y la lucha por tener una universidad. La decana dijo al respecto: “Primero lo hicieron en la Universidad Nacional de Cuyo y, luego, hace 50 años, en la UNSL cuando nació con nombre propio. Todo homenaje que se le haga a la Universidad implícitamente están involucrados los matemáticos y los físicos”.

El Dr. Gil destacó el trabajo mancomunado de la FCFMyN, el IMASL y el Departamento de Matemática y la voluntad del equipo docente para generar estos espacios y llegar a toda la sociedad. Por su parte, la Dra. Galdeano y el Dr. Velasco expresaron que la matemática es una ciencia muy importante y que no hay que tenerle miedo porque no sólo son teoremas, sino que también está presente en el arte como la música, la literatura y la fotografía.

En estas jornadas desarrollaron estas temáticas a través de la conferencia “Más allá de los números, Matemática para todo el mundo”, a cargo del Dr. Antonio Cafure de la Universidad General Sarmiento, Matemática en fotos: Un lenguaje visual para la matemática, a cargo del Dr. Marcos Rizzotto y la presentación de Imágenes Matemáticas del Lic. José Luis Rezzano.

Por la tarde disertaron de manera virtual los profesionales Gustavo Morales y Marcel Pochulu de manera virtual. En el aula 1 del IMASL también dieron sus charlas los investigadores Adrián Pastine, Fernanda Barrozo, Marisa Zakowicz, Agustín Bonifacio y Analía Silva.

Durante la semana docentes e investigadores en Matemática junto al director del IMASL visitaron escuelas secundarias de la ciudad de San Luis para seguir mostrando estas ideas. Las instituciones fueron Escuela Técnica Nº 37, ”Ing. Germán Ave Lallemant” y Centro Educativo CAUSAY.

Fotos: Facundo Rodríguez- IMASL- Prensa FCFMyN

Inscriben a la Diplomatura en Enseñanza Interactiva de la Estadística

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En abril del corriente año comienza el dictado de la Diplomatura en Enseñanza Interactiva de la Estadística: Aprendizaje basado en datos.

Dicha propuesta se dicta en el marco de las Diplomaturas de Extensión de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales.

Los contenidos están centrados en 9 unidades, siendo la última de implementación del proyecto estadístico.

Además, el trayecto formativo otorgará puntaje a docentes del Sistema Educativo Provincial.

Inscripciones habilitadas: Link

Dialogamos con una de las coordinadoras de la Diplomatura, Esp. María Inés Blois:

¿A qué tipo de profesionales está dirigida la propuesta?

Esta propuesta está dirigida a docentes del sistema educativo perteneciente al Nivel Secundario, Institutos de formación docente y a los últimos años de Nivel Primario.

Es importante destacar que los inscriptos en la diplomatura deberán contar con la posibilidad trabajar con un grupo de estudiantes, a quienes coordinará durante el desarrollo de las actividades de la diplomatura.

¿Cuántos docentes del Departamento están involucrados en el dictado de la Diplomatura?

Las actividades académicas de la Diplomatura, estarán a cargo de un equipo integrado por 10 docentes, la mayoría de ellos pertenecientes al Departamento de Matemática de nuestra Facultad.

¿Por qué considera importante esta formación para quienes deseen potenciar sus conocimientos en estadística?

La capacitación de los docentes contribuirá a una mejor formación de los estudiantes en relación con el uso del formalismo de la Estadística. 

Se pretende que, progresivamente, los estudiantes guiados por sus docentes, sean capaces de ver el conjunto de datos como un todo, describir su forma y aplicar los conceptos básicos de la Estadística, como por ejemplo el rango y las medidas de tendencia central para comparar conjuntos de datos. Que puedan comprender que los datos son muestras recogidas de poblaciones mayores. Se espera que los estudiantes logren consolidar habilidades mínimas necesarias para desarrollar investigaciones y proyectos. Además, el objetivo es que los estudiantes sean capaces de analizar si sus datos proporcionan la información necesaria y confiable, para responder sus preguntas, y adquieran experiencia con una variedad de gráficos que les permita comprender los valores que se analizan, la importancia de las escalas y cómo representar datos en una gráfica.

Como el diseño de esta Diplomatura es de carácter transversal, interdisciplinaria y multidisciplinaria, resulta de central importancia que los trabajos de investigación que realicen los estudiantes sean orientados por sus docentes, que es la idea principal que motiva lapresente propuesta.

Cabe destacar que el propósito fundamental de esta diplomatura se corresponde con un enfoque orientado hacia la enseñanza interactiva de la Estadística, que se nutre y enriquece con la participación activa de los docentes y sus estudiantes.

Entrevista al Dr. Oviedo: Una mirada hacia atrás y un presente de emociones

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No es un fin de año cualquiera para el Dr. Jorge Oviedo, ya que pronto llegará su jubilación. Al cumplir sus 65 años, el matemático termina su trabajo como docente de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales (FCFMyN) e investigador del Instituto de Matemática Aplicada San Luis (IMASL) después de 40 años. Además, se desempeñó en cargos de gestión y es el vicedirector del IMASL.

Recientemente, el profesor fue homenajeado por sus colegas con un Workshop denominado “Modelos de Asignación Bilateral” con numerosas charlas de referentes de la temática e invitados especiales.

Oviedo nació y creció en Villa Dolores, Córdoba. Sin imaginar cuál sería su futuro, de chico espiaba a su padre comerciante que manejaba los números con gran facilidad y solo tenía la primaria completa. Él admiraba el conocimiento de su papá e impactó en su deseo por la matemática, por eso, decidió incursionar en el mundo de la matemática al ingresar a la UNSL en el año 1975.

Su extensa trayectoria lo encuentra en una etapa de cierre parcial de su vida como docente. Mientras espera esta entrevista en su box de investigación acomoda algunos papeles, escucha la radio y con orgullo mira un póster donde figura su nombre junto a destacadas figuras internacionales de la matemática.

Su recorrido por la UNSL fue durante cuatro décadas, ¿Qué anécdotas tiene de su época de estudiante? 

Siempre me consideré una persona de mucha suerte. Yo vine a estudiar a la UNSL después de terminar el secundario, tenía habilidad para la matemática y siempre me gustaron los números. Desde chico tenía un desafío: ganarle a mi papá en las sumas. Él había llegado hasta la primaria y tenía un negocio donde controlaba todas las facturas hechas a mano y era muy rápido con los números, con decirte que eran de cuatro o cinco cifras. A los 12 o 14 años pensaba “ voy al secundario y no le puedo ganar con las cuentas a mi papá”, ese fue mi primer desafío matemático.

Cuando ingresé a la Universidad vivía en la calle Belgrano, en una pensión donde habían alrededor de 14 o 15 estudiantes en una casa. De ellos, 7 entramos al primer año de la Universidad y 6 nos recibieron, era un ambiente muy lindo de estudio.

Para distraernos teníamos un clásico, los partidos de fútbol entre físicos y matemáticos, incluso con los profesores jugábamos los domingos en distintas canchas de la ciudad.

¿Fue difícil el principio de la carrera?

Tuve compañeros muy capaces, con una velocidad muy grande para aprender y siempre yo me acomodé. Dije, “yo voy a ir a mi ritmo, este será un largo aprendizaje”. Uno tiene que acomodarse a sus tiempos, hay que decirse “los que van rápido, que vayan rápido, tienen esas capacidades, yo puedo ir a esta velocidad y lo importante es llegar”.

No podemos evitar seguir mirando atrás en esta instancia, ¿Quiénes fueron sus referentes en la docencia? 

Una de las primeras profesoras que tuve y que me impactó de forma impresionante fue Norma Cerizola de Celorrio. Ella me dió Cálculo I y yo no podía creer que eran unas clases en las que se respiraba matemática. También me acuerdo de Susi Zavala Jurado, Monona Cantisani, todos en cada parte me fueron enseñando matemática. Felipe Zó fue otro referente y se dice que cuando uno hace un curso con él empieza la matemática, empezás a saber lo que es en realidad. Después mi director de tesis doctoral, Pablo Tarazaga, fue la primera persona que confió en mí para tomarme como estudiante. A su vez, Ezio Marchi es una persona muy valiosa para mí, mi dicho con él es que él me enseñó a agarrar la birome en la carrera. Hace poco lo vi de nuevo y fue emotivo reencontrarme para el aniversario del IMASL. Estoy muy agradecido con los profesores del Departamento de Matemáticas por la enseñanza que recibí de ellos.

En el IMASL hay un proyecto de investigación que se destaca a nivel internacional y es el de Teoría de Juegos, ¿Qué satisfacciones tuvo al formar parte del mismo?

Puedo decir que uno empieza investigando y termina ganando amigos. Una de las mayores satisfacciones fue cuando Alvin Roth, premio Nobel 2012, dedicó unos minutos a hablar de nuestro trabajo en un Congreso. Fue realmente sorprendente y esa fue nuestra frutilla académica. La otra satisfacción es ver mi nombre junto a nombres muy prestigiosos en Theoretical Economics, una de las principales revistas sobre teoría económica.

¿Qué valores ha intentado inculcar en sus estudiantes y tesistas en su actividad?

Uno de los valores fundamentales de la vida universitaria es llegar a entender que en la Universidad se pasa mucho tiempo y la mayor satisfacción es la amistad.

Con respecto a los tesistas, dirigí  tesis doctorales pero lo que más me importa es la parte humana. En el momento en que mis estudiantes se sentían  mal era cuando más necesitaban el apoyo del director. La tesis doctoral es un desgaste tremendo, pensás un problema durante varios años y llega un momento que te saturás porque no te salen las cosas, uno siente que no avanzó nada y comienza la frustración. Cuando más perdido se está es cuando más debe estar el director para alentar. Los estudiantes que tuve además de realizar la tesis iban formando sus familias y así aparecen otras responsabilidades, por eso hay que apoyarlos.

La última pregunta y la más íntima: la matemática hizo que conociera a la mujer de su vida, ¿Cómo se complementaban como matrimonio y compañeros de trabajo? 

Nos pusimos de novios siendo estudiantes y empezamos un camino juntos  finalizando las carreras los dos, ambos amamos la Universidad. Ella hizo su gran carrera, tuvimos mucho compromiso con la institución, dimos lo mejor que teníamos. Ruth es una persona muy apreciada por toda la gente del Instituto, la quieren un montón, preguntan y se preocupan por ella.

Siempre nos complementamos un montón trabajando juntos, de hecho hemos compartido la oficina muchos años. Además, siempre estuvimos muy identificados con la Universidad, Facultad, Departamento de Matemática e IMASL. Nuestra vida fue dedicada a nuestros hijos, a nuestra familia, a la docencia, a la investigación y a la amistad. Los dos amamos esto y disfrutamos venir a trabajar y compartir con la gente linda que conocimos acá. Esa fue nuestra vida. 

Nuevo Magíster en Matemática

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El Prof. Cristian Rafael PANELO defendió su tesis de la “Maestría en Matemática”, carrera de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales, que se dicta en el ámbito del Departamento de Matemática.

Dicha tesis se tituló “Matrices circulantes con dos parámetros: determinante, permanente e inversa generalizada utilizando dígrafos” y estuvo dirigida por el Dr. Daniel JAUME.

El comité evaluador fue integrado por la Dra. Noelia JUAREZ, el Dr. Agustín BONIFACIO y el Dr. Luciano Norberto GRIPPO.

¿Por qué razones elegiste cursar la carrera en la Facultad?

Cursé la carrera Profesorado en Matemáticas en la Universidad Nacional de San Luis. Al terminar, en el año 2014, comencé a dar clases en escuelas secundarias. Siempre tuve ganas de hacer investigación en matemáticas y trabajar como docente en la UNSL, pero lo veía inaccesible. A mediados de 2014 gané mi primer concurso docente en la Universidad y, en 2015, comencé a trabajar con el Dr. Daniel Jaume en su equipo de investigación de Teoría de Grafos. Estos hechos me motivaron a cursar posgrados en matemáticas y hacer carrera en la institución, Por lo tanto, rendí el ingreso para cursar la Maestría en Matemáticas, ya que, al tener un profesorado, y no una licenciatura, tenía que rendir un ingreso para cursar. En 2016 inicié la cursada de la Maestría en Matemáticas y en 2019 comienzo a cursar el Doctorado en Ciencias Matemáticas.

¿Qué fue lo que más te motivó para iniciar este camino?

La razón principal por la que decidí cursar estas carreras de posgrado en la Facultad fue la posibilidad que brinda la UNSL de poder trabajar como docente, investigar y, al mismo tiempo, cursar materias de posgrado.

¿Cómo fue el desarrollo de tu tesis con el director?

En el año 2018 el Dr. Andrés Marcos Encinas Bachiller, de la Universitat Politécnica de Catalunya, visitó la UNSL para dictar el curso “Distancias resistivas sobre redes finitas”. En su estadía relató su trabajo “The inverses of some circulant matrices” y, de esta manera, comenzamos a investigar sobre matrices circulantes. Esto dio como resultado nuestros trabajos “Drazin inverse of singular adjacency matrices of directed weighted cycles”, publicado en el 2019, y “Using digraphs to compute determinant, permanent and Drazin inverse of circulant matrices with two parameters”, publicado en 2022. Con mi director nos centramos sobre este último trabajo para escribir mi tesis de Maestría.

Básicamente, luego de resolver el problema que investigamos, escribí mi tesis proporcionando todas las posibles explicaciones y demostraciones que se requerían. Agregando un background extenso de todos los conceptos que utilizamos para resolver el problema. Además, incorporé fundamentaciones de los conceptos que desarrollamos. Mi director, además de proporcionar los materiales necesarios para el trabajo, me ayudó, mediante correcciones, con la escritura y la estructuración de la tesis.

¿Cómo se resume tu tema de investigación?

Mi trabajo se centró en el desarrollo de una técnica algebraica de desenredo de grafos dirigidos. Dicha técnica facilita el estudio estructural y combinatorial de varios parámetros algebraicos asociados a matrices circulantes con dos coeficientes no nulos.

¿Qué significa haber finalizado esta etapa?

Es la finalización de una etapa y el comienzo de otra. Me incentiva a terminar el doctorado para el cual ya estoy en el proceso de escritura de tesis. Además, un título de posgrado me ayuda a crecer en la docencia y aporta a mi rol dentro del grupo de investigación al que pertenezco.

¿Por qué razones recomendás cursar la carrera de posgrado?

Considero que cursar las carreras de posgrado en cualquier área es clave para alguien que tiene como objetivo hacer investigación y docencia dentro de la UNSL. Esto es fundamental para la carrera docente, para la creación de grupos de investigación, para desarrollar proyectos de investigación, entre otras cuestiones.  

Lo que hay que saber de la Licenciatura en Análisis y Gestión de Datos

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En la última sesión del Consejo Superior de la Universidad Nacional de San Luis se aprobó la creación de la carrera Licenciatura en Análisis y Gestión de Datos, una propuesta conjunta entre la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales (FCFMyN) centrada en el Departamento de Matemática y la Facultad de Ciencias Económicas Jurídicas y Sociales (FCEJS) centrada en el Departamento de Ciencias Económicas.

La creación de la carrera se fundamenta en la jerarquía que proporciona la estadística y el análisis de datos como herramienta de capital, así como sus métodos y procedimientos que son inherentes en la gran mayoría de la rama del saber. Se espera que los futuros y las futuras profesionales logren una aproximación al conocimiento de la realidad en especial para determinar la precisión de sus observaciones y mediciones.

La Licenciatura será dictada con modalidad a distancia y estará a cargo de equipos interdisciplinarios de las dos sedes universitarias. La carrera de grado tiene un esquema particular con materias fijas y optativas, especialmente a partir del tercer año.

La Dra. Patricia Galdeano, directora del Departamento de Matemática de la FCFMyN, sostuvo que para la elaboración del anteproyecto la visión de los docentes de las distintas Facultades jugó un rol muy importante: “Empezamos a trabajar en el anteproyecto de la carrera desde antes de la pandemia con un equipo interdisciplinario de San Luis y Villa Mercedes. Fuimos trabajando durante varias jornadas y determinamos que es fundamental la estadística y que se necesitaba una carrera de estas características que analice y gestione datos”.

Asimismo, indicó que la Licenciatura en Análisis y Gestión de Datos no se centra únicamente en lo científico, sino que también es una gran herramienta para ser aplicada en distintos ámbitos: “La propuesta contará con materias optativas a partir de tercer año de acuerdo al perfil de los y las estudiantes o con una orientación a demandas específicas, por ejemplo, de las ciencias económicas, ciencias sociales, salud, entre otras que puedan surgir”, finalizó la Dra. Galdeano.

¿Cuándo serán las inscripciones?

Está previsto que puedan realizarse entre junio y julio del 2022 de manera virtual en las sedes de San Luis y Villa Mercedes.

¿Cuándo comienzan las clases?

Se estima que de concretarse a la brevedad con algunos trámites ministeriales que corresponden para obtener el reconocimiento y validez nacional de la carrera, podrá comenzar el dictado de la carrera en el segundo semestre del 2022.  

¿Se puede cursar desde cualquier provincia?

Podrán sumarse desde cualquier parte del país, ya que será una carrera totalmente a distancia a través de aulas virtuales, según las normativas vigentes de la UNSL. 

¿Cuánto durará la cursada?

La duración es de 4 años y 6 meses.

¿Qué títulos se obtendrán?

Quienes hayan completado la totalidad de las exigencias curriculares del plan de estudios obtendrán el título de la Licenciatura.  Además contempla el título intermedio de “Analista Universitario de Datos” a los tres años.

Estudio axiomático de la asignación de recursos

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En el marco del “Ciclo de entrevistas a Investigadores/as Directores/as de Proyectos/Laboratorios de la Facultad” hoy dialogamos con el Dr. Agustín Bonifacio, director del Proyecto “Estudio axiomático de la asignación de recursos – juegos de formación de coaliciones y asignación de estudiantes a escuelas” del Departamento de Matemática.

Su investigación actual se concentra en dos grandes áreas: las funciones de elección social no manipulables y los juegos de formación de coaliciones y, en particular, los modelos de asignación bilateral. 

¿Qué le atrajo de San Luis para venir a cursar su Doctorado en Matemática en la FCFMyN?

Habiendo estudiado las Licenciaturas en Economía y Matemática en la Universidad Nacional de Río Cuarto, tenía claro que quería hacer investigación en teoría económica. En particular en modelos de interacción estratégica, lo que comúnmente se denomina “Teoría de juegos”. El  Instituto de Matemática Aplicada San Luis poseía, y considero que aún posee, al mejor grupo de investigación en el tema del país, por eso decidí venir a San Luis a hacer mi Doctorado.  

¿Qué temas abarca su proyecto de investigación? 

Las funciones de elección social son abstracciones que tratan de estudiar cómo asignar recursos dentro de una sociedad teniendo en cuenta las preferencias de los miembros de esa sociedad, por ejemplo, pensemos en los sistemas de votación que utilizamos para elegir a nuestros representantes o en los sistemas de precios que utilizamos para organizar nuestra economía. En general, las preferencias de los agentes son información privada y por esto los agentes pueden tener incentivo a mentir a la hora de declararlas. Por ejemplo, en una elección, ¿quién no ha mentido votando estratégicamente para que gane el “menos peor” de los favoritos?. Lo que tratamos en estos estudios es entender cómo son las funciones de elección social inmunes a este tipo de comportamiento. 

En tanto, en los juegos de formación de coaliciones cada agente tiene preferencias sobre los distintos subconjuntos que lo involucran y el problema consiste en predecir qué grupos de agentes, que en la jerga se denominan “coaliciones” terminarán formándose. Un caso particular de suma importancia en aplicaciones son los modelos de asignación bilateral en los que existen dos lados bien identificados del mercado (hospitales y doctores, colegios y estudiantes, o firmas y trabajadores) y debemos estudiar cómo realizar asignaciones “estables” entre estos grupos. 

¿Con cuáles profesionales se encuentra trabajando actualmente en su Proyecto de Investigación?

En el PROIPRO se encuentran involucrados el Dr. Pablo Neme (como co-director) y la Dra. Noelia Juarez, ambos docentes de nuestro Departamento de Matemática y miembros del Grupo de Teoría de Juegos del Instituto de Matemática Aplicada San Luis (GTJ-IMASL), del que también formo parte. Trabajamos en colaboración con otros integrantes del GTJ-IMASL. En particular, junto al Dr. Jorge Oviedo y la Dra. Nadia Guiñazú estamos estudiando la estructura de modelos de asignación bilateral muy generales.

Con el Dr. Pablo Neme también estoy trabajando en otras dos líneas de investigación. En la primera, junto con el Dr. Jordi Massó de la Universidad Autónoma de Barcelona, tratamos de entender cómo deben ser las preferencias de los agentes para que las funciones de elección social no se puedan manipular. En la segunda, junto con la Dra. Elena Iñarra de la Universidad del País Vasco, estamos estudiando una nueva noción de equilibrio para juegos de formación de coaliciones.

Otro trabajo que puedo nombrar es el que estoy realizando junto al Dr. Pablo Arribillaga (también del GTJ-IMASL) y  el Dr. Marcelo Fernández (de la Johns Hopkins University), referido a una noción débil de inmunidad a manipulación de funciones de elección social. En este contexto, estudiamos qué reglas de votación cumplen este requisito.

Bonifacio junto a Pablo Neme y Elena Iñarra de la Universidad del País Vasco en la UNSL, agosto 2019

En su área de investigación,  ¿Se promueve el trabajo interinstitucional y la vinculación con investigadores de otras universidades de Argentina y de otros países?, ¿En cuáles Universidades ha tenido la oportunidad de realizar estancias académicas?

 Mantener una nutrida red nacional e internacional de colaboración científica es fundamental. Tuve la suerte de realizar estudios bajo la supervisión de William Thomson en el Departamento de Economía de la Universidad de Rochester, Estados Unidos, mientras realizaba mi Doctorado en la UNSL, gracias a una beca Fulbright. Además,  realicé dos estancias de investigación en la Universidad Autónoma de Barcelona, invitado por Jordi Massó, y una estancia de investigación en la Universidad del País Vasco en Bilbao, invitado por Elena Iñarra. 

Agustín a integrantes del GTJ-IMASL y Alvin Roth (premio Nobel en Economía 2012) en San Pablo, Brasil, 2014.

¿Quiénes son los referentes que impulsaron esta línea de investigación en la Facultad?

El estudio de la Teoría de Juegos en San Luis comenzó en la década de 1960, con el trabajo pionero del Prof. Ezio Marchi, quien se doctoró bajo la supervisión de Ewald Burger , autor de uno de los primeros libros de texto de la disciplina en lo que todavía era la Universidad Nacional de Cuyo. Desde entonces muchos de sus discípulos continuaron su legado, formando el GTJ-IMASL. Dos de ellos, el Dr. Alejandro Neme (director del GTJ-IMASL) y el Dr. Jorge Oviedo fueron mis supervisores en el Doctorado.

¿Pertenece a alguna organización de la rama de la matemática o de la economía?

Soy socio de la Unión Matemática Argentina (UMA), que actualmente preside el Dr. Alejandro Neme, y de la Econometric Society,  que es una sociedad internacional para el avance de la teoría económica en su relación con las matemáticas y la estadística. También, formo parte de la Red Nacional de Investigadores en Economía (RedNIE), que publica una serie de documentos de trabajo y realiza seminarios virtuales. Además, desde noviembre de 2021 tengo el honor de ser Vocal Titular en el Consejo Directivo de la Asociación Argentina de Economía Política (AAEP). Esta asociación nuclea a un gran número de  economistas académicos del país y su principal actividad consiste en realizar una reunión anual para la discusión de trabajos.

Discutiendo su investigación con John Nash (premio Nobel en Economía 1994) en San Pablo, Brasil, 2014

¿Qué reconocimientos tiene el Grupo de Teoría de Juegos del IMASL?, ¿Usted ha recibido alguno?

El grupo tiene una larga trayectoria y mucho reconocimiento tanto nacional como internacional. Según Research Papers in Economics (RePEc), una base de datos que analiza la investigación en economía a nivel global, nuestro grupo se encuentra muy bien posicionado en el país, ya que estamos dentro de las primeras 10 instituciones en producción científica, y somos la primera fuera de la provincia de Buenos Aires. El director de nuestro grupo, Alejandro Neme, además de ser Profesor Emérito de la UNSL y presidente de la UMA, recibió el premio Konex en Teoría Económica en 2016 y fue nombrado Fellow de la Society for the Advancement of Economic Theory (SAET) en 2020. Por mi parte, recibí el premio de la  Academia Nacional de Ciencias Económicas para publicaciones en el año 2015, por un trabajo surgido de mi tesis doctoral. 

¿Qué impacto tiene en la sociedad lo que realiza desde su grupo de investigación?

Si bien las contribuciones de nuestro grupo son completamente teóricas, el desarrollo de los modelos que estudiamos ha permitido rediseñar mercados y crear de la nada nuevas formas de interacción social. Por dar un ejemplo, consideremos los modelos de asignación bilateral (two-sided matching, en la jerga académica). El principal referente en este tema es Alvin Roth, quien ganó el premio Nobel en Economía en 2012 junto a Lloyd Shapley, uno de los “padres fundadores” de la teoría de juegos.  Estos modelos han permitido rediseñar los complejos sistemas de  asignación de médicos residentes a hospitales en varios países del mundo como Estados Unidos e Inglaterra, y de estudiantes a escuelas en muchas ciudades como Nueva York y Boston. Además, Alvin Roth e investigadores del área, junto con médicos y políticos diseñaron el “Programa de intercambio de riñones de Nueva Inglaterra” que permite emparejar donantes renales con receptores compatibles.

Dr. Bonifacio presentando en la AAEP 2021 en Buenos Aires

¿Cómo vislumbra el futuro de la teoría de juegos y la teoría de la elección social?

La intersección de la teoría de juegos y la teoría de elección social dio por resultado lo que hoy se denomina la “teoría del diseño de mecanismos”.  El diseño de mecanismos cambia el objeto básico del análisis económico desde la asignación de recursos hacia el plan social o mecanismo de asignación que especifica cómo esa asignación de recursos debería depender de la información que poseen los individuos de la sociedad. Este cambio de punto de vista permite diseñar nuevas instituciones sociales con mejores propiedades en términos de eficiencia y  equidad. Las aplicaciones de la teoría son cada vez más relevantes e importantes. Además de las aplicaciones de los modelos de matching que nombramos anteriormente, podemos hablar del diseño de subastas, plataformas de comercio electrónico, entre otras cuestiones. Por todo lo anterior considero que ambas teorías tendrán un papel aún más preponderante en desarrollos futuros de la teoría económica.

Entrevista: Esp. Francisco Vidal Sierra

Fotos: Gentileza Dr. Bonifacio