Terminó su Maestría en Matemática y aspira al Doctorado en Ciencias Matemáticas
La Lic. Noelia BORTOLUSSI defendió su tesis para optar el título de “Magíster en Matemática”, carrera de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales, que se dicta en el ámbito del Departamento de Matemática.
Dicha tesis se tituló “El álgebra de caracteres para categorías módulo sobre álgebras de Hopf”, dirigida por el Dr. Juan Martin MOMBELLI y codirigida por el Dr. Alejandro NEME.
Los miembros del jurado fueron el Dr. Gastón García (Universidad Nacional de La Plata); el Dr. Adrian Gabriel PASTINE (Universidad Nacional de San Luis) y la Dra. Patricia Lucía GALDEANO (Universidad Nacional de San Luis).
Sobre la culminación de su carrera, la nueva Magíster expresó que siente una gran satisfacción y agregó: “En realidad es un paso intermedio para llegar a mi meta final que es el Doctorado en Matemáticas y que rendiré en los próximos meses. Posteriormente quiero realizar un posdoctorado fuera del país para poder completar mi formación”, detalló Noelia.
-¿Cómo surgió el tema de investigación? ¿Por qué elegiste investigar en álgebra?
-Ya desde el primer año de la licenciatura tuve más facilidad con el álgebra. Me resultaba fácil entender la forma de pensar del área, y siempre sentí mayor curiosidad por los problemas que se planteaban. Pero en el Departamento de Matemáticas no contábamos con un profesor especialista en estos temas como para comenzar una formación de posgrado. En mi último año de la carrera vino a nuestra universidad la Dra. Adriana Mejía, de la Universidad Nacional de Córdoba, a dictar un curso optativo y fue ella quien me introdujo al mundo de las Categorías Tensoriales y quedé fascinada con el tema. Al ver mi entusiasmo, me presentó al Dr. Martín Mombelli, también de la Universidad Nacional de Córdoba, quien fue mi director de la tesis de Maestría y es mi director de Doctorado.
Nuestro tema de investigación nace de la idea de querer generalizar invariantes de la Teoría de Representaciones de Grupos Finitos, como lo es el álgebra adjunta y el espacio de funciones de clase, a las categorías tensoriales.
-¿Cómo se resume el tema de la tesis?
-En el año 2018, K. Shimizu introduce las nociones de “álgebra adjunta” y de “espacio de funciones de clase” para categorías tensoriales finitas [Further results on the structure of (Co)ends in finite tensor categories, preprint arXiv:1801.02493]. Dada un álgebra de Hopf de dimensión finita H y una categoría módulo exacta indescomponible M sobre Rep(H), la categoría de representaciones de H, en mi tesis presento cálculos explícitos del álgebra adjunta A_M como un objeto en la categoría de módulos de Yetter-Drinfeld sobre H y del espacio de funciones de clase CF(M) asociado a M. En particular, presento una descripción explícita de estas álgebras para los casos en que H es un álgebra de grupo y un dual de un álgebra de grupo. Estos cálculos permiten describir las álgebras adjuntas de ciertos casos de categorías de fusión de tipo grupo.
– ¿En qué materias te desempeñás como docente actualmente?
-Como en el Departamento de Matemáticas existe un área única, los docentes rotamos permanentemente. En este último año he trabajado en las materias Álgebra I, Cálculo II y en este segundo cuatrimestre voy a trabajar en Matemática I para la FQByF.
